Mathématiques sans frontières

«Mathématiques sans frontières» – langage scientifique

Mathématiques sans frontières (MSF) est un concours entre classes qui résolvent des exercices de mathématiques appliquée en équipe, étant surveillées par le professeur de la classe, pendant l’épreuve blanche, et par d’autres professeurs pendant le concours. La rédaction des explications ou des justifications est faite en français pour les exercices 2 à13 (MSF)/ 2-9 (MSF Junior) et dans une autre langue étrangère, au choix, pour l’exercice 1. Le temps de travail est d’une heure et 30 minutes pour les élèves des classes VIII-IX et de 50 minutes pour ceux des classes V-VII. Les sujets et le barème de correction sont reçus de France, en ligne, et sont transmis dans les écoles participantes.

Épreuve MSF – exemple 1

Lors d’une rencontre d’athlétisme, les enseignants de deux classes à double niveau CM1/CM2 constituent des équipes.

La première classe est composée de 11 élèves de CM1 et de 10 élèves de CM2.

La deuxième classe est composée de 7 élèves de CM1 et 14 élèves de CM2.

Dans chaque équipe :

  • il y a le même nombre d’élèves ;
  • il y a le même nombre de CM1 ;
  • il peut y avoir des élèves des deux classes.

Les enseignants veulent constituer un maximum d’équipes.

Combien y a-t-il d’élèves de CM1 et de CM2 dans chaque équipe ? Justifie ta réponse.

Épreuve MSF-exemple 2 : La cave aux fioles

Dans sa cave, Nain Bleu réalise des potions en mélangeant plusieurs produits colorés dans des fioles. Chaque fiole peut contenir 150 ml.

Pour s’y retrouver, il numérote les fioles de 1 à 35.

Il verse :

  • 50 ml de produit jaune dans la fiole n°2, puis à nouveau 50 ml de jaune toutes les 2 fioles ;
  • 50 ml de produit rouge dans la fiole n°3, puis à nouveau 50 ml de rouge toutes les 3 fioles ;
  • 50 ml de produit bleu dans la fiole n°5 puis à nouveau 50 ml de bleu toutes les 5 fioles.

Il obtient parfois des mélanges de couleurs.

Nain Bleu a besoin de 300 ml de potion verte pour soigner les dragons de Gandoulf.

A-t-il suffisamment de potion verte ?

Justifie ta réponse.

Épreuve MSF-exemple 3 : La cave aux fioles

Dans sa cave, Nain Bleu réalise des potions en mélangeant plusieurs produits colorés dans des fioles. Chaque fiole peut contenir 150 ml.

Pour s’y retrouver, il numérote les fioles de 1 à 35.

Il verse :

  • 50 ml de produit jaune dans la fiole n°2, puis à nouveau 50 ml de jaune toutes les 2 fioles ;
  • 50 ml de produit rouge dans la fiole n°3, puis à nouveau 50 ml de rouge toutes les 3 fioles ;
  • 50 ml de produit bleu dans la fiole n°5 puis à nouveau 50 ml de bleu toutes les 5 fioles.

Il obtient parfois des mélanges de couleurs.

Nain Bleu a besoin de 300 ml de potion verte pour soigner les dragons de Gandoulf.

A-t-il suffisamment de potion verte ?

Justifie ta réponse.